可证明安全性理论（1-3）
前言
可证明安全性理论主要使用计算复杂性理论：规约
密码算法（要抵抗攻击者的攻击）的安全性需要证明
不是所有算法都能用可证明安全性理论来证明，比如RSA，但是RSA—OAEP可用该理论证明
可证明安全性理论将密码算法和基于的困难问题进行挂钩
安全证明需要考虑攻击强度
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攻击者收集数据（交互）的方法：
窃听网络数据
利用密文获得明文
……
攻击者收集数据方式越灵活，获得信息就越多，攻击成功率就越高，攻击能力就越强
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公钥加密的主要攻击类型
选择明文攻击CPA（chosen plaintext attack）
- 攻击者自己选择明文，通过某种手段，获得相应密文，进行分析，实施攻击
选择密文攻击CCA（chosen ciphertext attack）
- 攻击者自己选择密文，通过某种手段，获得相应明文
自适应选择密文攻击CCA2（adaptive chosen ciphertext attack）
安全证明需要考虑攻击目的
最常见的攻击目的：区分（密文是由哪条明文产生的)
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不可区分性：IND（indistinguishability）
攻击者成功找到密文对应哪条明文的概率是可忽略的，则公钥加密方案满足不可区分性
公钥加密抵抗的最常见的攻击目的：IND
公钥加密三种安全性
IND-CPA：攻击者发动选择明文攻击是白搭的
IND-CCA：攻击者发动选择密文攻击是白搭的
IND-CCA2
强度：IND-CCA2>IND-CCA>IND-CPA
如何证明一个公钥机密方案满足哪种安全性
- 建立安全模型：攻击者能干那些事，攻击者的攻击目的
- 每个安全模型都会包含几个阶段，在不同的阶段，攻击者A和挑战者C都可以干不同的事情
- 一般都包含setup阶段：挑战者把公钥等一些参数发送给攻击者
- 例：IND-CPA安全模型：
- 挑战者将参数传给攻击者
- 攻击者向挑战者发送两条消息
- 挑战者选择一条进行加密后发送给攻击者
- 攻击者找出是哪一条消息对应的密文，将编号发送给挑战者